John Myhill - Wikipedia

John R. Myhill Sr. (11. August 1923 - 15. Februar 1987 ^[2]) war ein britischer Mathematiker.

Ausbildung [ edit ]

Myhill erhielt seinen Ph.D. von der Harvard University unter Willard Van Orman Quine im Jahr 1949. ^[3] Von 1966 bis zu seinem Tod im Jahr 1987 war er Professor an SUNY Buffalo. Er lehrte auch an mehreren anderen Universitäten.

Sein Sohn, auch John Myhill genannt, ist Professor für Linguistik an der englischen Abteilung der Universität von Haifa in Israel.

Forschungsergebnisse [ edit ]

In der Theorie der formalen Sprachen charakterisiert der Myhill-Nerode-Theorem, der von Myhill mit Anil Nerode bewiesen wird, die regulären Sprachen als die Sprachen, die es nur haben endlich viele ungleiche Präfixe.

In der Berechenbarkeitstheorie besagt der Satz von Rice-Myhill-Shapiro, ^{[ Zitat ]} allgemeiner bekannt als der Satz von Rice, dass für jedes nichttriviale Eigentum P P von Teilfunktionen ist es nicht zu entscheiden, ob eine gegebene Turingmaschine eine Funktion mit Eigenschaft berechnet P . Der Myhill-Isomorphismus-Theorem ist ein rechenbarkeitstheoretisches Analogon des Cantor-Bernstein-Schroeder-Theorems, das die rekursiven Isomorphismen von Paarpaaren charakterisiert.

In der Theorie der zellulären Automaten ist Myhill dafür bekannt, (zusammen mit EF Moore) den Satz des Garden of Eden zu beweisen, der besagt, dass ein zellulärer Automat nur dann eine Konfiguration ohne Vorgänger hat, wenn er nur zwei verschiedene asymptotische Konfigurationen hat, die sich entwickeln zur gleichen Konfiguration. Er ist auch dafür bekannt, das Problem der Synchronisierung des Zündungstrupps aufzuwerfen, indem er einen Automaten konstruiert, der ausgehend von einer einzelnen nicht ruhenden Zelle sich zu einer Konfiguration entwickelt, in der alle Zellen gleichzeitig den gleichen nicht ruhenden Zustand erreichen; Dieses Problem wurde erneut von Moore gelöst.

In der konstruktiven Mengenlehre ist Myhill dafür bekannt, ein Axiomensystem vorzuschlagen, das das Axiom der Wahl und das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte, bekannt als Intuitionistic Zermelo-Fraenkel, vermeidet. Er entwickelte auch eine konstruktive Mengenlehre, die auf natürlichen Zahlen, Funktionen und Mengen basiert, anstatt sie (wie in vielen anderen grundlegenden Theorien) ausschließlich auf Mengen zu gründen.

Das Russell-Myhill-Paradoxon oder die Russell-Myhill-Antinomie, die 1902 von Bertrand Russell entdeckt und 1958 von Myhill wiederentdeckt wurde, ^[4] betrifft logische Systeme, in denen logische Aussagen Mitglieder von Klassen sein können, und auch Klassen ; Zum Beispiel kann ein Satz P "das Produkt" einer Klasse C angeben, was bedeutet, dass der Vorschlag P behauptet, dass alle in Klasse enthaltenen Vorschläge enthalten sind wahr. In einem solchen System ist die Klasse von Sätzen, die das Produkt von Klassen angeben, die sie nicht enthalten, paradox. Wenn nämlich der Satz P das Produkt dieser Klasse angibt, tritt eine Inkonsistenz auf, unabhängig davon, ob P zu der von ihr beschriebenen Klasse gehört oder nicht.

In der Musiktheorie ist Myhills Eigentum eine mathematische Eigenschaft von musikalischen Skalen, die von John Clough und Gerald Myerson beschrieben und von diesen nach Myhill benannt wurden.

Siehe auch [ edit ]

Referenzen [ edit