3riko tachibana: Gravitations-Instanton

Dieser Artikel erfordert die Aufmerksamkeit eines Experten in Physik . Fügen Sie dieser Vorlage einen Parameter reason oder einen Parameter talk hinzu, um das Problem mit dem Artikel zu erläutern. WikiProject Physics kann bei der Rekrutierung eines Experten behilflich sein. ( November 2008 )

In der mathematischen Physik und der Differentialgeometrie ist ein Gravitationsinstanton ein vierdimensionaler vollständiger Riemannianer Mannigfaltigkeit, die die Vakuum-Einstein-Gleichungen erfüllt. Sie werden so genannt, weil sie in Quantentheorien der Instantonen der Yang-Mills-Theorie analog sind. In Übereinstimmung mit dieser Analogie zu sich selbst dualen Yang-Mills-Instantonen wird angenommen, dass Gravitations-Instantonen in der Regel als vierdimensionaler euklidischer Raum in großen Entfernungen aussehen und einen selbst-dualen Riemann-Tensor aufweisen. Mathematisch bedeutet dies, dass sie asymptotisch lokal euklidisch (oder vielleicht asymptotisch lokal flach) Hyperkähler 4-Mannigfaltigkeiten sind, und in diesem Sinne sind sie besondere Beispiele für Einstein-Mannigfaltigkeiten. Physikalisch gesehen ist ein Gravitations-Instanton eine nicht singuläre Lösung der Vakuum-Einstein-Gleichungen mit positiv-definitiv im Gegensatz zur metrischen Metrik von Lorentz.

Es gibt viele mögliche Verallgemeinerungen der ursprünglichen Konzeption eines Gravitationsinstanton: Es kann zum Beispiel ermöglicht werden, dass Gravitations-Instantons eine kosmologische Konstante ungleich Null haben oder einen Riemann-Tensor, der nicht selbst-dual ist. Man kann auch die Randbedingung lockern, dass die Metrik asymptotisch euklidisch ist.

Es gibt viele Methoden zum Konstruieren von Gravitationsmomentonen, darunter den Gibbons-Hawking-Ansatz, die Twistortheorie und die Hyperkähler-Quotientenkonstruktion.

Eigenschaften [ edit ]

Taxonomy [ edit ]

Durch Angabe der "Randbedingungen", dh der Asymptotiken der Metrik ". Bei unendlich vielen Riemannschen Mannigfaltigkeiten werden Gravitationsmomentone in einige Klassen eingeteilt, wie z. B. asymptotisch lokal euklidische Räume (ALE-Räume), asymptotisch lokal flache Räume (ALF-Räume). Es gibt auch ALG-Räume, deren Name durch Induktion gewählt wird.

Beispiele [ edit ]

Es ist zweckmäßig, die Gravitations-Instanton-Lösungen unten unter Verwendung linksinvarianter 1-Formen auf der Drei-Kugel zu schreiben S ³
(angesehen als Gruppe Sp (1) oder SU (2)). Diese können in Form von Euler-Winkeln durch definiert werden